[재미] 간악한 중세 단위계에 대해 알아보자

이 포스트의 실제 문제 역시 18세기 수학 교재인 "구수략"의 계산 연습 부분에서 발췌하였다.

직접 한문 해독한다고 죽는 줄 알았다..

단위계

단위	환산
홉(합)	10홉 = 1되
되(승)	10되 = 1두
말(두)	15말 = 1석
석	최상위

15말 = 1석

이것부터가 일단 말이 안 나온다.

갑자기 왜 15진수?

실제 문제를 보자.

2석 3말        만큼 좁쌀을 썼다.
1석 2말 5되 7홉만큼 좁쌀을 썼다.
    6말 2되 3홉만큼 좁쌀을 썼다.
3석 4말 7되    만큼 좁쌀을 썼다.
   12말 8되 4홉만큼 좁쌀을 썼다.
    2말 8되 9홉만큼 좁쌀을 썼다.

몇 석 몇 말 몇 되 몇 홉을 썼는가?

계산 과정을 보자. 더 골때린다. 원문은 말을 두 칸으로 기록한다. 미친 15진법이다.

석	말	말	되	홉
2	0	3	0	0
1	0	2	5	7
3	0	4	7	0
.	1	2	8	4
.	.	2	8	9
--	--	--	--	--
8	.	2	2	3

답은 8석 2말 2되 3홉.

홉

7 + 3 = 10 4 + 9 = 13

∴7 + 3 + 4 + 9 = (10+10) + 3

20은 2로 받아올림, 3은 남김

3홉

되

5 + 2 + 7 + 8 + 8 + <font style="color:red;">2</font> = 30 + 2

30은 3으로 받아올림, 2는 남김

2되

말

3 + 2 + 6 + 4 + 2 + 2 = 19

19 + 10 = 29

29 + <font style="color:red;">3</font> = 32

∴3 + 2 + 6 + 4 + 12 + 2 + 3 = (30) + 2

30÷15 = 2

∴30을 2로 받아올림, 2는 남김

2말

석

2 + 1 + 3 + <font style="color:red;">2</font> = 8

8석

한 줄 소감

출제자인 명곡 최석정(직업: 영의정 겸 수학자)이란 분이 나름 깔끔하게 받아올려지는 경우를 줬으니 망정이지, 아니었다면 상상하기 힘들 정도로 어려웠을 것이다.

이러니까 중근세 판타지 만화인 늑대와 향신료에서 중세 단위계나 화폐로 사기를 치는 농담이 있지...

생각보다 중세나 근세가 합리적이었다는 건 교재 뒤쪽의 신기한 검산법이나 방진 연구를 보면 맞긴 하다. 근데 단위계는 일단 제정신이 아니다.